Bài 3.1: Tìm cực trị và viết phương trình đường thẳng qua các điểm cực trị của hàm số: Bài 3.3: (HVKT Mật Mã-1999) Cho hàm số . Tìm m để hàm số có cực đại và cực tiểu. viết pt đt qua các điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số đó. Tìm m để hàm số có cực trị.Lập pt đường thẳng đi qua các điểm cực trị.Cho đường thẳng vừa lập thoả mãn yêu cầu đề bài.Đối chiếu , kết kợp tất cả các đk kiện của tham số rút ra kết luận. c) Chứng minh rằng với mọi m , đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số luôn đi qua một ( hoặc nhiều ) điểm cố định. Phương thơm pháp tra cứu m để hàm số có rất trị thỏa mãn. Bước 1: Hàm số đạt cực đại (cực tiểu) tại điểm x0 thì f' (x0) = 0, tìm kiếm được tham số.Cách 2: Với cực hiếm tyêu thích số kiếm được, ta cố vào hàm số lúc đầu để demo lại. Tìm các giá trị của m đề hàm số thỏa mãn . Hướng dẫn. B. Bài tập vận dụng. Quảng cáo. Câu 1: Cho hàm số f(x) = x 3 + (m 2 + 1)x + m 2 - 2 với m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số có giá trị nhỏ nhất trên đoạn [0; 2] bằng 7. Hiển thị đáp án Hoidap247.com - Hỏi đáp online nhanh chóng, chính xác và luôn miễn phí. 10 điểm. hoangtuan641 - 21:38:54 11/10/2019. Cho hàm số y =fx =x^3 +mx^2 +7x +3 . Tim m để hàm số có cực trị và đường thảng đi qua các điểm cực trị của đồ thị hàm số vuông góc với đường thẳng y=3x-7. Hỏi chi Tìm tất cả các giá trị thực của m để đồ thị hàm số y=x^4-4(m-1)x^2+2m-1 có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có một góc bằng 120 độ; Tìm khẳng định đúng về cực trị của hàm số y=f(x) xác định, liên tục trên đoạn [-1;3] và có đồ thị như hình vẽ bên 0SYJ2. Tìm m để hàm số không có cực trị là một trong các dạng toán phổ biến của chủ đề HÀM SỐ. Trong bài viết này sẽ giới thiệu và hướng dẫn các em cách làm đối với các hàm số đa thức thường gặp là hàm đa thức bậc ba, hàm trùng phương bậc bốn. ………………………………………………… Nội Dung1 ĐIỀU KIỆN ĐỂ HÀM SỐ ĐA THỨC BẬC BA KHÔNG CÓ CỰC TRỊ2 ĐIỀU KIỆN ĐỂ HÀM SỐ ĐA THỨC BẬC BA CÓ CỰC TRỊ3 HÀM SỐ ĐA THỨC TRÙNG PHƯƠNG BẬC BỐN ĐIỀU KIỆN ĐỂ HÀM SỐ ĐA THỨC BẬC BA KHÔNG CÓ CỰC TRỊ Điều kiện để hàm số đa thức bậc ba không có cực trị Ví dụ Tìm các giá trị nguyên dương của m để hàm số không có cực trị. Lời giải ………………………………….. ĐIỀU KIỆN ĐỂ HÀM SỐ ĐA THỨC BẬC BA CÓ CỰC TRỊ Hàm số đa thức bậc ba có cực trị thì sẽ có hai cực trị. Trong đó có 1 cực đại và một cực tiểu. Do đó số cực trị và số điểm cực trị bằng nhau. Điều kiện để hàm số đa thức bậc ba có cực trị Ví dụ Tính tổng tất cả các giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số có cực trị. Lời giải ……………………………….. Bộ đề thi Online các dạng có giải chi tiết Cực trị của Hàm số HÀM SỐ ĐA THỨC TRÙNG PHƯƠNG BẬC BỐN Hàm số đa thức bậc chẵn thì không thể có trường hợp không có cực trị được. Lúc nào nó cũng có ít nhất một cực trị. Với hàm số trùng phương bậc bốn ta có các trường hợp sau Trường hợp 1 Có đúng 1 cực trị Điều kiện để hàm trùng phương có đúng một cực trị Ví dụ Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số có 1 điểm cực trị? Lời giải Trường hợp 2 Có đúng ba điểm cực trị Điều kiện để hàm trùng phương có đúng 3 điểm cực trị Lưu ý Theo sách giáo khoa hiện hành thì trường hợp này có 2 cực trị và 3 điểm cực trị Ví dụ Tìm m để hàm số có 3 điểm cực trị. Lời giải Đối với các hàm số khác thì chúng ta cần tìm điều kiện để đạo hàm không có nghiệm hoặc đạo hàm có nghiệm mà qua nghiệm đó đạo hàm không đổi dấu nghiệm bội chẵn. Đề thi Online có giải [7-8] Tìm m để hàm số trùng phương có cực trị thỏa mãn điều kiện cho trước Xem thêm Cực trị của hàm số – Phương pháp giải Hàm số - Tìm m để hàm số đồng biến trên khoảng nghịch biến trên khoảng Tính đơn điệu của hàm số xét như thế nào? Bài toán tìm m để hàm số có cực trị Tìm m để hàm số có cực trị là một bài toán hết sức phổ biến trong đề thi THPT Quốc gia môn Toán. Và đây cũng là dạng toán các em cần nắm vững nhất, không nên bỏ qua nhất. Có những dạng toán gì trong phần này? Chúng ta cùng tìm hiểu ngay sau đây nhé! Những lưu ý khi khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số là dạng toán cơ bản nhất các em cần ôn luyện cho kỳ thi đại học. Hơn thế nữa, chúng có rất nhiều biến thể, rất nhiều dạng câu hỏi có thể đặt ra. Vì vậy, các em cần nắm chắc lý thuyết, có một nền tảng kiến thức vững vàng để có thể giải quyết các bài toán trong chương này một cách “êm đẹp” nhé! Không được quên tìm tập xác định của hàm số Bước này thật sự rất quan trọng. Nếu bỏ qua hoặc xác định sai, các em có khả năng cao làm sai tập nghiệm Lập bảng biến thiên Lưu ý hình dạng bảng biến thiên mô tả dáng của đồ thị hàm sốSau khi lập bảng biến thiên, các em cần nhớ ghi kết luận khoảng đồng biến, nghịch biến để tổng hợp căn cứ cho những bước tiếp theo nhéKhi vẽ đồ thị hàm số, các em cần xác định được những điểm cực trị đã được tìm ra tại bảng biến thiên. Các giá trị đặc biêt như khi x=0, y=0. Và lấy khoảng vài điểm ngẫu nhiên để đồ thị chính xác nhất nhéChúc các em học tập tốt! Tải tài liệu miễn phí ở đây Sưu tầm Lê Anh Tìm m để hàm số có cực trị Để giúp các bạn học sinh lớp 12 học tập tốt hơn môn Toán, xin mời quý thầy cô và các bạn học sinh tham khảo tài liệu Tìm tham số m để hàm số có 7 cực trị. Bộ tài liệu giới thiệu đến bạn đọc các phương pháp giải bài tập ứng dụng tìm tham số m để hàm số có cực trị cùng hướng dẫn chi tiết, được xây dựng dựa trên kiến thức trọng tâm chương trình Toán 12 và các câu hỏi trong đề thi THPT Quốc gia. Hi vọng tài liệu này sẽ giúp các bạn ôn thi THPT Quốc gia môn Toán trắc nghiệm hiệu quả. Tìm m để hàm số có 7 điểm cực trị Hướng dẫn giải Đặt gx = f2x + 2fx– m => g’x = 2fx.f’x. + 2f’x. = 2..f’x.fx + 1 g’x = 0 => g’x không xác định tại x = 0 Ta có bảng biến thiên như sau Từ bảng biến thiên suy ra hàm số hx = gx có đúng 7 điểm cực trị Mà m ∈ [-100; 100] => m ∈ {1; 2; 3; 8; 9; …; 100} Vậy có 96 giá trị của m thỏa mãn điều kiện đề bài. Chọn đáp án C Hướng dẫn giải Xét hàm số y = fx = 3x2 – 4x3 – 12x2 + 3m Tập xác định Có y’ = 12x3 – 12x2 – 24x y’ = 0 x = 0 hoặc x = -1 hoặc x = 2 Ta có bảng biến thiên như sau Từ bảng biến thiên ta thấy Hàm số y = fx có 3 điểm cực trị Khi đó hàm số y = fx có 7 điểm cực trị khi phương trình fx = 0 có 4 nghiệm phân biệt bội lẻ => Mà m là số nguyên => m = 1 Vậy tổng các giá trị nguyên của m thỏa mãn điểu kiện đề bài bằng 1 Chọn đáp án D ————————————————————— Trên đây đã giới thiệu đến thầy cô và học sinh tài liệu Tìm tham số m để hàm số thỏa mãn điều kiện, hy vọng tài liệu sẽ là công cụ hữu ích giúp học sinh ôn thi THPT Quốc gia hiệu quả. Một số tài liệu liên quan Bài tập Thể tích hình trụ Công thức tính thể tích hình nón Công thức tính thể tích hình trụ Phương trình lượng giác cơ bản Một người có 7 chiếc áo sơ mi, trong đó có 3 chiếc áo sơ mi trắng; có 5 cà vạt trong đó có 2 cà vạt màu vàng Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên lẻ có 6 chữ số đôi một khác nhau Một nhóm học sinh gồm 15 nam và 5 nữ. Người ta muốn chọn từ nhóm ra 5 người để lập thành một đội cờ đỏ Từ các chữ số 1, 2, 3, 4 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm hai chữ số khác nhau? Một hộp chứa 5 quả cầu đỏ khác nhau và 3 quả cầu xanh khác nhau có bao nhiêu cách chọn ra 2 quả cùng màu? Một nhóm học sinh gồm 15 nam và 5 nữ. Người ta muốn chọn từ nhóm ra 5 người để lập thành một đội cờ đỏ sao cho phải có 1 đội trưởng nam, 1 đội phó nam và có ít nhất 1 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách lập đội cờ đỏ. Đội văn nghệ của một trường có 12 học sinh, gồm 5 em học lớp A, 4 em học lớp B và 3 em học lớp C. Cần chọn ra 4 em đi biểu diễn sao cho 4 bạn này thuộc không quá 2 trong 3 lớp trên. Hỏi có bao nhiêu cách chọn như trên? Trong một buổi lao động tình nguyện gồm có 4 học sinh lớp 11A, 5 học sinh lớp 11B và 6 học sinh lớp 11C. Thầy giáo chọn ngẫu nhiên 3 học sinh làm công việc quét dọn. a Có bao nhiêu cách để chọn đủ 3 bạn đến từ 3 lớp khác nhau. b Có bao nhiêu cách chọn để được ít nhất một bạn đến từ lớp 11A. Một lớp học có 33 học sinh, trong đó có 10 học sinh giỏi, 11 học sinh khá và 12 học sinh trung bình. Chọn ngẫu nhiên trong lớp học 4 học sinh đi tham dự trại hè. Tính xác suất để nhóm học sinh được chọn có đủ học sinh giỏi, học sinh khá và học sinh trung bình. Xem thêm nhiều bài hơn tại Đề Thi Tìm m để hàm số có cực trị. Đây là 1 trong các dạng toán về cực trị của hàm số đa thức bậc 3 y=ax³+bx²+cx+d a≠0. Bài viết dưới đây sẽ giới thiệu và hướng dẫn cách giải các dạng toán tìm m để hàm đa thức bậc ba có cực trị thỏa mãn điều kiện cho trước. Bắt đầu nào! Nội Dung1 TÌM M ĐỂ HÀM SỐ ĐA THỨC BẬC 3 CÓ 2 CỰC TRỊ2 TÌM M ĐỂ HÀΜ SỐ ĐA THỨC BẬC 3 CÓ 2 CỰC TRỊ TRÁI DẤU3 TÌM M ĐỂ HÀΜ SỐ ĐA THỨC BẬC 3 CÓ 2 ĐIỂM CỰC TRỊ TRÁI DẤU TÌM M ĐỂ HÀM SỐ ĐA THỨC BẬC 3 CÓ 2 CỰC TRỊ Hàm số đa thức bậc ba có cực trị thì sẽ có đúng hai cực trị. Trong đó có 1 cực đại và một cực tiểu. Ví dụ Cho hàm số y=x³-m-1x²+x+2020. Tìm m để hàm đã cho có 2 cực trị. Lời giải Bộ đề thi Online các dạng có giải chi tiết Hàm số TÌM M ĐỂ HÀΜ SỐ ĐA THỨC BẬC 3 CÓ 2 CỰC TRỊ TRÁI DẤU Dạng toán này tương đương với dạng toán tìm m để đồ thị hàm đa thức bậc 3 có 2 điểm cực trị nằm về 2 phía trục hoành. Ví dụ Cho hàm số y=x³+2mx²+m²x+1 C. Tìm m để C có 2 điểm cực trị nằm về hai phía của trục hoành. Lời giải Lưu ý Trước hết chúng ta cần tìm điều kiện để hàm số có cực trị đã. Đề thi Online có giải [7-8 Điểm] Tìm m để hàm số bậc 3 có cực trị thỏa mãn điều kiện cho trước TÌM M ĐỂ HÀΜ SỐ ĐA THỨC BẬC 3 CÓ 2 ĐIỂM CỰC TRỊ TRÁI DẤU Dạng toán này tương đương với dạng toán tìm m để đồ thị hàm đa thức bậc 3 có 2 điểm cực trị nằm về 2 phía trục tung. Ví dụ Lời giải tìm m để hàm số có cực đại tìm điều kiện để hàm số có cực trị tìm m để hàm số có cực trị trên khoảng Hàm số - Tìm m để hàm số có 3 cực trị hàm số trùng phương Tìm m để hàm số có tiệm cận ngang tiệm cận đứng Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số Đồ thị hàm số bậc 4 và một số dạng toán thường gặp Bài tập trắc nghiệm cực trị của hàm số Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số giới thiệu đến các em học sinh lớp 12 bài viết Tìm tham số m để hàm số có cực trị, hàm số có cực trị thỏa mãn điều kiện K, nhằm giúp các em học tốt chương trình Toán 12. Nội dung bài viết Tìm tham số m để hàm số có cực trị, hàm số có cực trị thỏa mãn điều kiện K Dạng 3 Tìm tham số m để hàm số có cực trị, hàm số có cực trị thỏa mãn điều kiện K 1. Phương pháp * Hàm số đạt cực trị tại 0 x thì f x 0 Đối với hàm bậc ba, ta có thể làm trắc nghiệm như sau – Hàm bậc ba có cực trị hai điểm cực trị khi và chỉ khi y 0 có hai nghiệm phân biệt y – Hàm bậc ba không có cực trị 0 y – Hàm số đạt cực tiểu tại 0 – Hàm số đạt cực đại tại 0 Hàm số trùng phương. 4 2 y ax bx c a 0 có 3 điểm cực trị khi ab 0 * Hàm số trùng phương 4 2 y ax bx c a 0 có 1 điểm cực trị khi ab 0 2. Các ví dụ Ví dụ 1 Tìm m để hàm số 1 3 2 2 4 3 3 y x mx m x đạt cực đại tại điểm x 3. Lời giải. Ta có 2 2 y x mx m y x m 2 4 Hàm số đạt cực đại tại x 3 thì Với m y 1 1 4 0 suy ra x 3 là điểm cực tiểu. Với m y 5 5 4 0 suy ra x 3 là điểm cực đại. Ví dụ 2. Cho hàm số 3 2 f x x mx m x. Tìm m để hàm số đạt cực tiểu tại x 2. Lời giải Tập xác định Ta có 2 f x x mx m 6 1. Điều kiện cần để hàm số đạt cực trị tại điểm x 2 là f2 hay 12 12 m m Thử lại Cách 1. Khi m 1 ta có 2 Suy ra hàm số đạt cực tiểu tại điểm x 2. Vậy m 1 thỏa mãn các yêu cầu đề bài. Cách 2. Khi m 1 ta có Hàm số đạt cực đại tiểu tại x 2. Vậy m 1 thỏa mãn yêu cầu đề bài. Ví dụ 3. Tìm m để hàm số 3 2 f x x x mx có hai điểm cực trị. Gọi 1 2 x x là hai điểm cực trị đó, tìm m để 2 2 1 2 x x. Lời giải Ta có 2 f x x. Vậy 2 f x x 3 6 0. Điều kiện để hàm số có hai điểm cực trị 1 2 x x là 1 có hai nghiệm phân biệt hay 36 12 0 m tức là m 3. Khi đó 1 2 x x là hai nghiệm của 1 nên 1 2 3 m x x. Theo giả thiết m m x. Vậy yêu cầu bài toán là 3 2 m. Ví dụ 4. Tìm tất cả giá trị của tham số m để hàm số 4 2 y x m x 2 3 2 có ba điểm cực trị. Lời giải Ta có Để hàm số có ba điểm cực trị phương trình y’ = 0 có ba nghiệm phân biệt phương trình 1 có hai nghiệm phân biệt khác 0 2 0 m m. 3. Bài tập trắc nghiệm Câu 1 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số 3 2 y x mx mx m 6 có hai điểm cực trị. Lời giải Chọn C Ta có 2 2 y x mx. Để hàm số có hai điểm cực trị 2 x mx m 2 2 0 có hai nghiệm phân biệt Câu 2 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số 3 2 2017 3 m y x có cực trị. Lời giải Chọn D. Nếu m 0 thì 2 y x x 2017 Hàm bậc hai luôn có cực trị. Khi m 0 ta có 2 y mx x. Để hàm số có cực trị khi và chỉ khi phương trình 2 mx x 2 1 0 có hai nghiệm phân biệt 0 0 1. Hợp hai trường hợp ta được m 1. Nhận xét. Sai lầm thường gặp là không xét trường hợp m 0 dẫn đến chọn đáp án B. Câu 3 Tìm các giá trị của tham số m để hàm số 3 2 y m x mx 2 3 không có cực trị. Lời giải Chọn C. Nếu m 3 thì 2 y x 6 3. Đây là một Parabol nên luôn có một cực trị. Nếu m 3 ta có 2 y m x mx. Để hàm số có không có cực trị khi y có nghiệm kép hoặc vô nghiệm. Câu 4 Cho hàm số 3 1 4 3 2 y x m x. Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số có hai điểm cực trị là x 3 và x 5. Lời giải Chọn C. Ta có 2 2 y x m. Yêu cầu bài toán y 0 có hai nghiệm x 3 hoặc x 5. Câu 5 Biết rằng hàm số 3 2 y ax bx cx nhận x 1 là một điểm cực trị. Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. a c b. B. 2 0 a b. C. 3 2 a c b. D. 3 2 0 a b c. Lời giải Chọn C. Ta có 2 y ax bx c. Hàm số nhận x 1 là một điểm cực trị nên suy ra y’ = 0. Câu 6 Biết rằng hàm số 3 2 y x mx mx 3 3 có một điểm cực trị 1x 1. Tìm điểm cực trị còn lại 2 x của hàm số. Để hàm số có hai điểm cực trị y 0 có hai nghiệm phân biệt.

tìm m để hàm số có 7 cực trị