Toán học lớp 6 - Chân trời sáng tạo - Bài 1 - Tập hợp và phần tử của tập hợp - Tiết 1. Sẽ giúp các em nắm bắt các kiến thức cơ bản và nâng cao một cách nhanh nhất . Từ đó giúp các em có một nền tảng kiến thức vững chắc để phát triển
3. Địa chỉ và học phí học thêm toán lớp 8 ở Hà Nội. Thầy có các lớp ở các khu vực: Thanh Xuân, Hoàng Mai, Đống Đa, Hà Đông, Cầu Giấy, Ba Đình, Hoàn Kiếm, Hai Bà Trưng. Thời gian học: 1,5 giờ/ca hoặc 3 giờ/2ca. Học phí: Lớp cơ bản (6-10 học sinh/lớp): 100.000vnđ/học sinh.
ĐỀ THI TOAN LOP 2 HOC KI 2. 50 đề kiểm tra cuối học kì 2 lớp 2 môn Toán giúp các em học sinh lớp 2 tham khảo, luyện giải đề, củng cố kiến thức thật tốt để chuẩn bị cho bài thi học kỳ II sắp tới đạt kết quả cao. Thông qua 50 đề Toán lớp 2 này, các em cũng nắm được
Bộ đề thi giữa HK1 môn Toán lớp 8 năm 2021-2022. Việc ôn tập trên đề thi không chỉ giúp các em hệ thống kiến thức môn học nhanh chóng để từ đó có phương pháp ôn thi thật hiệu quả. Hoc247 xin gửi đến các em Bộ đề thi giữa HK1 môn Toán lớp 8 năm 2021-2022 được tổng
Video De thi toan lop 2 hoc ky 2. Top 6 Đề thi học kì 2 Toán lớp 2 năm học 2020-2021 kèm đáp án. Top 6 Đề thi học kì 2 Toán lớp 2 năm học 2020-2021 kèm đáp án, bao gồm 5 đề thi, có kèm theo cả đáp án để học sinh ôn tập, rèn luyện kiến thức nhằm đạt kết quả tốt nhất cho kì thi cuối kì II.
Coffelovehn.com Học toán cộng trong phạm vi 8 |Học toán lớp 1 - bài 4 1 bé học toán mầm non be hoc toan mau giao be hoc toan nhanh dạy bé học toán dạy bé học toán cộng day be hoc toan cong lop 1 dạy bé học toán lớp 1 day be hoc toan lop 1 nhanh day be hoc toan mam non học online lớp 1 học toán
SRpq. Cuốn sách Bộ đề Toán tổng ôn chắc chắn 8+ Lương Văn Huy biên soạn, tổng hợp lý thuyết, phân dạng, ví dụ minh họa và bài tập trắc nghiệm chuyên đề ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số, giúp học sinh dễ dàng chinh phục điểm 8 - 9 -10 trong kỳ thi THPT Quốc gia môn LINK DOWNLOAD EBOOK TẠI THÊM BỘ ĐỀ LUYỆN THPT QUỐC GIA
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Giáo án dạy thêm Toán Lớp 8 - Chương trình học kì I", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trênNgày soạn 13 /9/2020 Buổi 1 NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC Môc tiªu Kiến thức Nắm vững công thức nhân dơn thức xới đa thức Cñng cè t×m gi¸ trÞ cña biÕn Ó tháa mn iÒu kiÖn nµo ã cña a thøc Kỹ năng RÌn luyÖn kü n¨ng nh©n ¬n thøc víi a thøc - Rèn luyện kỹ năng rút gọn biểu thức thành thạo, tim x, y.. Thái độ có ý thức học tập, tính tự giác, tinh thần học tập, đam mê học toán TRÌNH DẠY HỌC I. Kiến thức cơ bản 1. Nh©n đơn thức víi đơn thức. a. Quy t¾c - Nh©n hÖ sè víi hÖ sè. - Nh©n phÇn biÕn víi phÇn biÕn. Lu ý x1 = x; = xm + n; = b. Ví dụ Tính a = 6x5y b 5xy2.- x2y Giảia = = 6x5y b 5xy2.-x2y = [5.-] = - x3y3 2. Nh©n ¬n thøc víi đa thức a. Quy t¾c Muốn nhân một đơn thức với một đa thức , ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau. Công thức AB + C = AB + AC b. Ví dụ Thùc hiÖn php tÝnh a 2x32xy + 6x5y b 4x2 5x3 + 3x - 1 Giải a 2x32xy + 6x5y = + = 4x4y + 12x8y b 4x2 5x3 + 3x - 1 II. Bài tập vận dụng D¹ng 1 Thùc hiÖn phÕp tÝnh Bài hiện phép tính a2x3x+ 5 = 6x2 + 10x b-4x-8x + 6 = 32x2 – 24x c 0,5x - 4x – 12 = -4x2 - 6x d -9x 7x – 3 = - 63x2+ 27x GV hướng dẫn học sinh thực hiện Bài 2.Thực hiện phép tính a 3xy – x2 + yx2y = x3y2 - x4y + x2y2 b 4x3 – 5xy+ 2y2 - xy = - 4x4y + 5x2y2 - 2xy3 c - 2xx3 – 3x2 – x + 1 = - 2x4 + 3x3 + 2x2 – 2x d - 10x3 + y - = 5x4y – 2xy2 + xyz Bài 3Thực hiện các phép tính a 3x22x3 – x + 5 = 6x5 – 3x3 + 15x2 b 4xy + 3y – 5xx2y = 4x3y2 + 3x2y2 – 5x3y c 3x2y – 6xy + 9x- xy = - 4x3y2 + 8x2y2 – 12x2y d - xz- 9xy + 15yz + 3x2 2yz2 – yz = - 5xyz2 + 6x2yz2 D¹ng 2 Rót gän råi tÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc Bài 4..Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức a A=5x4x2- 2x+1 – 2x10x2 - 5x - 2 với x= 15 b B = 5xx-4y - 4yy -5x víi x= ; y= c C= 6xnx2 – 1- 2x23xn + 1 với x = 3 Giải. a A = 20x3 – 10x2 + 5x – 20x3 +10x2 + 4x=9x Thay x=15 ta có A= =135 b B = 5xx-4y - 4yy -5x B = 5x2 – 20xy – 4y2 +20xy B = 5x2 - 4y2 Thay x= ; y= Ta có B = cC= 6xnx2 – 1- 2x23xn + 1 = 6xn+2 – 6xn - 6xn+2 - 2x2 = – 6xn - 2x2 ; với x = 3 C= 18 D¹ng 3 CM biÓu thøc cã gi¸ trÞ khng phô thuéc vµo gi¸ trÞ cña biến Bài 5. Chứng minh các biểu thức sau có giá trị không phụ thuộc vào giá trị của biến số a 5x2x+3 – 52+ 3x - 10x2 +7 b6x4x+ 8 + 76-7x –x 24x – 1 Giải. a 5x2x+3 – 52+ 3x - 10x2 +7 = 10x2 + 15x – 10 – 15x + 7 = -3 Vậy biểu thức có giá trị không phụ thuộc vào giá trị của biến số. Câu b gv hd học sinh thực hiện Dạng 4 Bài 6. Chứng minh các đẳng thức sau a ab – c – ba + c + ca – b = - 2bc b a1 – b+ aa2 – 1 = aa2 – b c ab – x + xa + b = ba + x Giải aBiến đổi vế trái VT = ab – c – ba + c + ca – b = ab – ac – ab – bc + ac – bc = - 2bc = VP Vậy đẳng thức được chứng minh. bBiến đổi vế trái VT = a – ab + a3 – a = a3 – ab = aa2 – b=VP. Vậy đẳng thức được chứng minh c VT = ab – ax + ax + bx = ab + bx = ba + x = VP Vậy đẳng thức được CM GV Để chứng minh 1 đẳng thức ta có thể thực hiện việc biến đổi biểu thức ở vế này thường là vế phức tạp hơn của đẳng thức để được 1 biểu thức bằng biểu thức ở vế kia. -Trong 1 số trường hợp , để chứng minh 1 đẳng thức ta có thể biến đổi đồng thời cả 2 vế của đẳng thức sao cho chúng cùng bằng 1 biểu thức thứ ba, hoặc cũng có thể lấy biểu thức vế trái trừ biểu thức vế phải và biến đổi có kết quả bằng 0 thì chứng tỏ đẳng thức đã cho được chứng minh. D¹ng 5 T×m x Bài x ,biết a 6x5x + 3 + 3x1 – 10x = 7 b 2x3x+5-x6x-1=33 c 5x12x + 7 – 3x20x – 5 = - 100 d 0,6xx – 0,5 – 0,3x2x + 1,3 = 0,138 GV Cùng hs thực hiện Giải . a 6x5x + 3 + 3x1 – 10x = 7 30x2 + 18x + 3x – 30x2 = 7 21x = 7 x = c 5x12x + 7 – 3x20x – 5 = - 100 60x2 + 35x – 60x2 + 15x = -100 50x = -100 x = - 2 b 2x3x+5-x6x-1=33 6x2+10x-6x2+x=33 11x=33 x=3 d 0,6xx – 0,5 – 0,3x2x + 1,3 = 0,138 0,6x2 – 0,3x – 0,6x2 – 0,39x = 0,138 -0,69x = 0,138 x = 0,2 III. Hướng dẫn về nhà - Nắm vững quy tắc và công thức nhân đơn thức với đa thức Nắm vững các dạng toán đã học, ôn lại các bài tập đã làm BTVN Bµi hiÖn php tÝnh a -2xx2-3x +1 b ab23a2b2 -6a3 +9b Bài 2. tìm x a 2x 4x - 8 – 8 x2 – 7 = 15 b -5x 6x + 4 + 2x 15x – 9 = -14 Ngày soạn 15/ 9 / 2020 Buổi 2 NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC Môc tiªu Kiến thức Nắm vững công thức nhân da thức với đa thức Cñng cè t×m gi¸ trÞ cña biÕn Ó tháa mn iÒu kiÖn nµo ã cña a thøc Kỹ năng RÌn luyÖn kü n¨ng nh©n a thøc víi a thøc - Rèn luyện kỹ năng rút gọn biểu thức thành thạo, tim x, y.. Thái độ có ý thức học tập, tính tự giác, tinh thần học tập, đam mê học toán TRÌNH DẠY HỌC I. Kiến thức cơ bản 1. Nh©n a thøc víi đa thức a. Quy t¾c Nh©n mçi h¹ng tö cña a thøc nµy víi tõng h¹ng tö cña a thøc kia. A + BC + D = AC + AD + BC + BD b. Ví dụ Tính tích của sau Giải II Bài tập vận dụng D¹ng 1 Thùc hiÖn phÕp tÝnh Bài 1 Thực hiện phép tính a2x- 53x+7 b 3x + 4x2- 2-x2 +1+ 2x ca-2b2a+b-1 dx-2x2+3x-1 ex+32x2+x-2 Giải. GV cùng hs thực hiện a 2x- 53x+7 =6x2+14x-15x-35 =6x2-x-35 b 3x + 4x2- 2-x2 +1+ 2x=3x-x2 +1+ 2x + 4x2-x2 +1+ 2x -2-x2 +1+ 2x c a-2b2a+b-1=2a2+ab-a-4ab-2b2+2b =2a2-3ab-2b2-a+2b d x-2x2+3x-1=x3+3x2-x-2x2-6x+2 =x3+x2-7x+2 ex+32x2+x-2 gv cho hs thực hiện Bài 2 Thực hiện phép tính a x3 + 5x2 – 2x + 1x – 7 = x4 – 2x3 – 37x2 + 15x – 7 b 2x2 – 3xy + y2x + y = 2x3 – x2y – 2xy2 + y3 c x – 2x2 – 5x + 1 – xx2 + 11 = x3 – 5x2 + x – 2x2 + 10x – 2 – x3 – 11x = - 7x2 – 2 d [x2 – 2xy + 2y2x + 2y - x2 + 4y2x – y] 2xy = - 12x2y3 + 2x3y2 + 16xy4 GV Hướng dẫn hs thực hiện Bài 3 Thực hiện phép tính a x2-xy+y2x+y b x2-2x+3 c x2-2xy+y2x-y d x2+2xy-3 -xy+2 GV Hướng dẫn giải x2-xy+y2x+y = x+y.x2-xy+y2 = x.x2-xy+y2 + y.x2-xy+y2 = x3- x2y + xy2 + yx2 - xy2 + y3 = x3+ y3 x2-2x+3 = x2 -2x+3 = x3 - 5x2 - x2 + 10x + x - 15 = x3 - 6x2 + x - 15 x2-2xy+y2x-y = x-y x2-2xy+y2 = x.x2-2xy+ y2 – y .x2-2xy+y2 = x3- 2x2y + xy2 - yx2 - 2xy2 - y3 = x3- 3x2y + 3xy2- y3 d x2+2xy-3 -xy+2 = x2-xy+2+ 2xy-xy+2 - 3-xy+2 = -x3y + 2x2 - 2x2y2+ 4xy + 3xy -6 = -x3y + 2x2 - 2x2y2+ 7xy -6 Bµi 4 Cho a thøc A=-2x2+3x+5 vµ B=x2-x+3 . TÝnh TÝnh gi¸ trÞ cña c¸c a thøc A; B ; khi x=-1. GV hướng dẫn giải a x2-x+3 = -2x2x2-x+3 +3xx2-x+3 +5x2-x+3 = -2x4+2x3-6x2+3x3- 3x2+ 9x+5x2-5x+15 = -2x4+5x3-4x2+4x+15; b Khi x=-1 thì A= -2-12+3-1+5 = 0 ; Khi x=-1 thì B= -12- -1 +3 = 5 ; Khi x=-1 thì = -2-14+5-13 -4-12+4-1+15 = -2 -5 -4 -4+15 = 0 ; Dạng 2 Rót gän råi tÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc Bài 5 Rót gän råi tÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc a M = 2x + y2 – 2x + y 2x - y + yx - y víi x= - 2; y= 3. b N = y2 +2y- 4 – 2y2+1y – 2 với y=- GV hướng dẫn giải aM = 2x + y2 – 2x + y 2x - y + yx - y M = 4x2 + 4xy+y2 – 4x2 + y2 +xy – y2 M = 5xy +y2 M = 5.-2.3 + 32 = -30 + 9 = -21 bGV cho hs thực hiện Bài 6. Cho biÓu thøc P = x+5x-2 – xx-1 a. Rót gän P. b TÝnh P t¹i x = - c T×m x Ó P = 2. GV hướng dẫn giải aP = x+5x-2 – xx-1 = x2- 2x +5x -10 – x2+ x = 4x – 10 b Thay x = - th× P = ... = -11 c P = 2 khi 4x – 10 = 2 Dạng 3 Tìm x Bài 7 Tìm x, biết a. 6x5x + 3 + 3x1 – 10x = 7 c,x + 1x + 2x + 5 – x2x + 8 = 27 b. 3x – 35 – 21x + 7x + 49x – 5 = 44 d x-2x+ 5-x- 3x+ 4= 8 Giải a 6x5x + 3 + 3x1 – 10x = 7 30x2 + 18x + 3x – 30x2 = 7 21x = 7 x = b 3x – 35 – 21x + 7x + 49x – 5 = 44 15x – 63x2 – 15 + 63x + 63x2 – 35x + 36x – 20 = 44 79x = 79 x = 1 c x + 1x + 2x + 5 – x2x + 8 = 27 x2 + 3x + 2x + 5 – x3 – 8x2 = 27 x3 + 5x2 + 3x2 + 15x + 2x + 10 – x3 – 8x2 = 27 17x + 10 = 27 17x = 17 x = 1 dx-2x+ 5-x- 3x+ 4= 8 ó x2 + 5x -2x -10 –x2- 4x + 3x +12 = 8 ó 2x + 2 = 8 ó 2x = 6 ó x = 3 III. Hướng dẫn về nhà Nắm vững quy tắc và công thức nhân đa thức với đa thức Nắm vững các dạng toán đã học, ôn lại các bài tập đã làm BTVN. Thực hiện phép tính 3x -2 4x+ 6 b - 5x – 6 4x+ 2 c 2x2- 1 3x + 7 d - x2- 3x -1 x -5 T×m x a b 31-4xx-1 + 43x-2x+3 = - 27 c x+3x2-3x+9 – xx-1x+1 = 27. Ngày soạn 21 /9/2020 Buổi 3 NHỮNG HẰNG ĐẰNG THỨC ĐÁNG NHỚ Mục tiêu *Kiến thøc Cñng cè kiÕn thøc vÒ 7 h»ng ¼ng thøc ¸ng nhí. * KÜ n¨ng HS biÕt vËn dông kh¸ thµnh th¹o c¸c H§T ¸ng nhí vµo gi¶i to¸n. Híng dÉn HS c¸ch dïng h»ng ¼ng thøc A ± B2 Ó xt gi¸ trÞ cña mét sè tam thøc bËc hai. VËn dông c¸c h»ng ¼ng thøc Ó khai triÓn, rót gän c¸c a thøc Ó tõ ã tÝnh gi¸ trÞ cña a thøc nhanh nhÊt, tìm x, tìm GTLN, GTNN. * Th¸i é RÌn tÝnh cÈn thËn cho HS. th¸i é say mª yªu thÝch mn häc B. Tiến trình dạy học I. Kiến thức cơ bản h»ng ¼ng thøc ¸ng nhí A + B2 = A2 + 2AB + B2 1 A - B2 = A2 - 2AB + B2 2 A2 – B2 = A + BA – B 3 A + B3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 4 A - B3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3 5 A3 + B3 = A + BA2 - AB + B2 6 A3 - B3 = A - BA2 + AB + B2 7 2. Chú ý Các công thức 4 và 5 còn được viết dưới dạng A + B3 = A3 + B3 + 3ABA + B A – B3 = A3 – B3 – 3ABA – B - Từ công thức 1 và 2 ta suy ra các công thức A + B + C2 = A2 + B2 + C2 + 2AB + 2BC + 2AC A – B + C2 = A2 + B2 + C2 – 2AB – 2BC + 2AC A – B – C2 = A2 + B2 + C2 – 2AB + 2BC – 2AC II. Bµi tËp ¸p dông Bài 1 Tính a b 2m + 3n2 c 2y – x x2 + 2xy + 4y2 d a + b + c2 HD Giải a = x2 – + = x2 – x + b 2m + 3n2 = 2m2 + + 3n2 = 4m2 + 12mn + 9n2 c 2y – x x2 + 2xy + 4y2 = 2y – x[ 2y2 + 2yx + x2] = 2y3 -– x3 = 8y3 – x3 d a + b + c2 = [a + b + c]2 = a + b2 + 2a + bc + c2 = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2bc + 2ac Bài 2 Viết các tổng sau về dạng tích – 6x + 9x2 + 1 – 9x2 +6x – 1 8x3 – 6yx2 + 12x2y – y3 Giải a – 6x + 9x2 + 1 = 9x2 – 6x + 1 = 3x2 – + 12 = 3x – 12 b – 9x2 +6x – 1 = -9x2 – 6x + 1 = – 3x – 12 8x3 – 6yx2 + 12x2y – y3 = 2x3 – 3 2x2y + 3.2x y2 – y3 = 2x – y3 Baøi 3 Tính giá trị của biểu thức a x2 – 4y2 tại x = 70, y = 15 b742 + 242 – Giải a x2 – 4y2 = x2 – 2y2 = x + 2yx – 2yThay x = 70, y = 15 ta có giá trị của biểu thức 70 + - = = 4000 b 742 + 242 – = 742 + 242 – = 74 – 24 2 = 502 = 2500 Bµi 4 Rút gọn biểu thức x + 3x2 3x + 9 – 54 +x3 2x + y4x2 – 2xy +y2 – 2x – y4x2 + 2xy + y2 2x – 12 – 2x + 22 ; d a + b3 – 3aba + b Giải x + 3x2 - 3x + 9 – 54 +x3 = x3 + 33 – 54 – x3 = 27 – 54 = –27 * Lưu ý Câu a có thể thay câu hỏi là “Chứng minh rằng giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào x” vì kết quả câu a sau khi rút gọn là hằng số. 2x + y4x2 – 2xy +y2 – 2x – y4x2 + 2xy + y2 = 2x3 + y3 – [2x3 – y3] = 8x3 + y3 – 8x3 + y3 = 2 y3 * Lưu ý + Kết quả câu b không phụ thuộc vào biến x, có thể thay câu hỏi “Chứng minh rằng giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào x” 2x – 12 – 2x + 22 = 4x2 – 4x + 1 – 4x2 + 8x + 4 = 4x2 – 4x + 1 – 4x2 – 8x – 4 = –12x – 3 * Lưu ý Biểu thức trên có dạng HĐT “Hiệu hai bình phương” nên có cách thứ 2 như sau 2x – 12 – 2x + 22 = [2x – 1 + 2x + 2][ 2x – 1 – 2x + 2] = 2x – 1 + 2x + 22x – 1 – 2x – 2 = 4x + 1–3 = –12x – 3 d a + b3 – 3aba + b = a3 + 3 a2b + 3a b2 + b3 -3a2b – 3ab2 = a3 + b3 Bài 5Tìm x, bieát a x2 – 4x + 4 = 25 b 5 – 2x2 – 16 = 0 c x+ 42 - x+ 1x- 1 = 16 ; d x+ 2x2- 2x+ 4 - xx2+ 2 = 15. HD giải a x2 – 4x + 4 = 25 x – 22 – 25 = 0 x – 2 + 5x – 2 – 5 = 0 x + 3x – 7 = 0 x + 3 = 0 hoặc x – 7 = 0 x = -3 hoặc x = 7 c x+ 42 - x+ 1x- 1 = 16 x2+8x+16- x2-1=16 x2+8x+16- x2+1 =16 8x+1 =0 8x= -1 b 5 – 2x2 – 16 = 0 5 – 2x + 45 – 2x – 4 = 0 9 – 2x1 – 2x = 0 9 – 2x = 0 hoặc 1 – 2x = 0 9 = 2x hoặc 2x = 1 x = hoặc x = d x+ 2x2- 2x+ 4- xx2+ 2 = 15. x3+8 - x3-2x =15 -2x=7 Bài 6 Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức a A = x2 – 4x + 7 ; b B = x2 – 4x + 9; HD giải a A = x2 – 4x + 7 = x2 – 4x + 4 + 3 = x – 22 + 3 Ta thấy x – 22 ≥ 0 nên A ≥ 3 Hay GTNN của A bằng 3 Giá trị này đạt được khi x – 22 = 0 x – 2 = 0 x = 2 b B = x2 – 4x + 9 Ta có B = x2 – 4x + 4 + 5 = x – 22 + 5 Ta thấy x – 22 ≥ 0, nên x – 22 + 5 ≥ 5 Hay GTNN của A bằng 5 , giá trị này đạt được khi x – 22 = 0 x – 2 = 0 x = 2 III. Hướng dẫn về nhà Nắm vững hằng đẳng thức đáng nhớ Vận dụng hằng đẳng thức vào rút gọn , tìm x, tính giá trị bt, Xem lại các dạng toán đã học BTVN 1. Tính 5+3y2 ; f 7x-3y2 5-4x25+4x2 ; g 5x+3y5x-3y 4x+y16x2-4xy+y2 ; h 2x-3y4x2+6xy+9y2 4x-13 ; k 2x+3y3 3x+52 - 9x-22 2. Tìm x a x-22= 0 b x- 5- 4 = 0 c x+ 12- x- 12 = 0 Ngày soạn 26 /9/2020 Buổi 4 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ Mục tiêu *Kiến thøc Tiếp tục củng cố Cñng cè kiÕn thøc vÒ 7 h»ng ¼ng thøc ¸ng nhí. * KÜ n¨ng HS biÕt vËn dông kh¸ thµnh th¹o c¸c H§T ¸ng nhí vµo gi¶i to¸n. VËn dông c¸c h»ng ¼ng thøc Ó khai triÓn, rót gän c¸c a thøc Ó tõ ã tÝnh gi¸ trÞ cña a thøc nhanh nhÊt, tìm x, tìm GTLN, GTNN. * Th¸i é RÌn tÝnh cÈn thËn cho HS. th¸i é say mª yªu thÝch mn häc B. Tiến trình dạy học I. Kiến tức cơ bản Nhắc lại 7 hằng đẳng thức đáng nhớ 1. A + B2 = A2 + 2AB + B2 2. A - B2 = A2 - 2AB + B2 3. A2 – B2 = A – B A + B 4. A + B3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 5. A - B3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3 6. A3 + B3 = A + BA2 - AB + B2 7. A3 - B3 = A - BA2 + AB + B2 II. Bài tập vận dụng hằng đẳng thức Dạng 1 Rút gọn và tính giá trị biểu thức Bµi 1 Rót gän biÓu thøc x - y2 + x + y2 b x + y2 + x - y2 + 2x + yx - y 52x - 12 + 4x - 1x + 3 - 25 - 3x2 GV hd hs gi¶i a x - y2 + x + y2 = 2x2 + y2 b x + y2 + x - y2 + 2x + yx - y = 4x2 c 52x - 12 + 4x - 1x + 3 - 25 - 3x2 = 6x2 + 48x - 57 Bµi 2 Rót gän vµ tÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc víi a=5 Gi¶i = = = = 2a Víi a = 5 Bài 3 Cho biÓu thøc M = x- 33 – x+13 + 12xx – 1. a Rót gän M. b TÝnh gi¸ trÞ cña M t¹i x = - c T×m x Ó M = -16. Gi¶i a M = x3 -9x2 + 27x – 27 – x3 + 3x2 +3x +1 + 12x2 – 12x = x3 -9x2 + 27x – 27 – x3 - 3x2 -3x -1 + 12x2 – 12x = 12x – 28 b Thay x = - ta îc M = 12. - – 28 = -8 – 28 = - 36. c M = -16 12x – 28 = -16 12x = - 16 +28 12x = 12 x = 1. VËy víi x = 1 th× M = -16. Dạng 2 T×m x biÕt Bài 4 Tìm x, bieát a x+ 4 2=0; b x2- 4 = 0 ; c x+ 42 - x+ 1x- 1 = 16 d 2x- 12+ x+ 32- 5x+ 7x- 7 = 0 ; e x+ 2x2- 2x+ 4 - xx2+ 2 = 15. Hs Làm câu a,b d 2x- 12+ x+ 32- 5x+ 7x- 7 = 0 4x2- 4x+1+ x2+6x+9 -5x2-49 = 0 4x2- 4x+1+ x2+6x+9 - 5x2+245= 0 2x + 255 = 0 2x = - 255 GV hd giải c, d,e c x+ 42 - x+ 1x- 1 = 16 x2+8x+16- x2-1=16 x2+8x+16- x2+1 =16 8x+1 =0 8x= -1 e x+ 2x2- 2x+ 4- xx2+ 2 = 15. x3+8 - x3-2x =15 -2x=7 Bài 5Tìm x, biết a x2 – 2x + 1 = 25 b x3 – 3x2 = -3x +1 Giải a x2 – 2x + 1 = 25 x – 12 = 52 =>x – 12 – 52 = 0 => x – 1 + 5 x – 1 – 5 = 0=>x + 4x – 6 = 0 x + 4 = 0 hoặc x – 6 = 0. Vậy x = – 4 ; x = 6 x3 – 3x2 = -3x +1 x3 – 3x2 + 3x – 1 = 0 x – 13 = 0 x – 1 =0. Vậy x = 1 Dạng 3 Chứng minh giá trị biểu thức luôn dương, luôn âm Bài 6Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau luôn dương với mọi giá trị của biến a A = 4x2 + 4x + 2 b B = 2x2 – 2x + 1 Giải a A = 4x2 + 4x + 2 = 2x2 + +1 +1 = 2x + 12 + 1 . Nhận xét 2x + 12 0 với mọi x và 1 > 0 với mọi x Nên 2x + 12 + 1 > 0 với mọi x. Vậy giá trị của biểu thức A luôn dương với mọi giá trị của biến b B = 2x2 – 2x + 1 = 2x2 – x + = 2x2 – 2x + – + = 2[x – 2 + ] = 2x – 2 + Vậy giá trị của biểu thức A luôn dương với mọi giá trị của biến Bài 7 Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau luôn âm với mọi giá trị của biến B = – 15 – x2 + 6x GiảiB = –15 –x2 + 6x = –x2 + 6x – 9 – 6 = – x2 – 6x + 9 – 6 = – x – 32 – 6 = Nhận xét x – 32 + 6 0 với mọi x với mọi x Vậy giá trị của biểu thức B luôn âm với mọi giá trị của biến. Dạng 4 Tìm giaù trò nhoû nhaát hoaëc lôùn nhaát cuûa bieåu thöùc Bài 8 Tìm GTLN của biểu thức a x2 - x + 1 b x + x2 c x2 + y2 – x – 6y + 10 Giaûi C. x2 + y2 – x – 6y + 10 = x2 – x + 1 + y2 – 6y + 9 = x2 – 2. x . + + y – 32 =x - 2 + + y – 32 Vaäy giaù trò nhoû nhaát cuûa bieåu thöùc baèng Khi x - 2 = 0 vaø y – 32 = 0 => x - = 0 => y – 3 = 0 =>x = =>y = 3 Bài 9 Tìm GTLN của biểu thức a M = 4x – x2 + 3 b N = x – x2; P = 2x – 2x2 – 5 Giải a M = 4x – x2 + 3 = - x2 + 4x – 4 + 7 = 7 – x2 – 4x + 4 = 7 – x – 22 Ta thấy x – 22 ≥ 0 ; nên - x – 22 ≤ 0 . Do đó M = 7 – x – 22 ≤ 7 Vậy GTLN của biểu thức M bằng 7, giá trị này đạt được khi x = 2 b N = x – x2 = - x2+ - = 2 Vậy GTLN của N bằng , giá trị này đạt được khi x = c P = 2x – 2x2 – 5 = 2 - x2 + x – 5 = 2[ - x2 + 2. x – – ] = - - x - 2 ≤ - Vậy GTLN của biểu thức P bằng - , giá trị này đạt được khi x = Vậy GTLN của biểu thức P bằng - , giá trị này đạt được khi x = III. Hướng dẫn về nhà Nắm vững bảy hằng đẳng thức. Xem các bài tập đã giải Xem lại các dạng toán đã giải BTVN Bµi 1 T×m x, biÕt a x2 – 4x + 4= = 0 b 5x + 12 - 5x + 3 5x - 3 = 30. c x + 32 + x-2x+2 – 2x- 12 = 7. Bài 2 Tìm GTLN,GTNN của biểu thức A= 4x2- 4x+ 5.; B= -x2+ 10x- 26 Ngày soạn 29 /9/2020 Buổi 5 h×nh thang , h×nh thang c©n tiªu Kiến thức HS củng cố định nghĩa hình thang, hình thang vuông, các yếu tố của hình thang. HS được củng cố lại định nghĩa, tích chất và dấu hiệu nhận biết hình thang cân -Kỹ năng + Biết cách chứng minh một tứ giác là hình thang, hình thang vuông, hình thang cân. - VËn dông Þnh nghÜa, tÝnh chÊt, dÊu hiÖu nh©n biÕt cña h×nh thang, h×nh thang c©n. -Thái độ Có thái độ nghiêm túc, tính cẩn thận và ý thức tích cực trong học hình. B. TiÕn tr×nh dạy học I. Kiến thức cơ bản 1Hình thang * ĐN hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song . *Nhận xét - Hình thang có hai cạnh bên song song thì hai đáy bằng nhau và hai cạnh bên bằng nhau - Hình thang có hai đáy bằng nhau thì hai cạnh bên song song và bằng nhau. -Dấu hiệu nhận biết hình thang Tứ giác có hai cạnh đối song song là hình thang 2 Hình thang cân *ĐN Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau. *T/cTrong hình thang cân hai cạnh bên bằngnhau. Trong hình thang cân hai đường chéo bằng nhau. *Dấu hiệu nhận biết hình thang cân - Hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau là ht cân - Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân II Bài Tập vận dụng Bµi 1 Cho tam gi¸c ABC. Tõ iÓm O trong tam gi¸c ã kÎ êng th¼ng song song víi BC c¾t c¹nh AB ë M , c¾t c¹nh AC ë N. aTø gi¸c BMNC lµ h×nh g×? V× sao? bT×m iÒu kiÖn cña DABC Ó tø gi¸c BMNC lµ h×nh thang c©n? c T×m iÒu kiÖn cña DABC Ó tø gi¸c BMNC lµ h×nh thang vung? Gi¶i a/ Ta cã MN // BC nªn BMNC lµ h×nh thang. b/ §Ó BMNC lµ h×nh thang c©n th× hai gãc ë ¸y b»ng nhau, khi ã Hay c©n t¹i A. c/ §Ó BMNC lµ h×nh thang vung th× cã 1 gãc b»ng 900 khi ã hay vung t¹i B hoÆc C. Bµi 2 Cho h×nh thang c©n ABCD cã AB //CD O lµ giao iÓm cña AC vµ BD. Chøng minh r»ng OA = OB, OC = OD. GV yªu cÇu HS ghi gi¶ thiÕt, kÕt luËn, vÏ Gi¶i Ta cã tam gi¸c v× AB Chung, AD= BC, VËy Khi ã c©n OA = OB, Mµ ta cã AC = BD nªn OC = OD. Bài 3 Cho tam gi¸c ABC c©n t¹i A. Trªn c¸c c¹nh AB, AC lÊy c¸c iÓm M, N sao cho BM = CN Tø gi¸c BMNC lµ h×nh g× ? v× sao ? TÝnh c¸c gãc cña tø gi¸c BMNC biÕt r»ng = 400 GV cho HS vÏ h×nh , ghi GT, KL HD giải a DABC c©n t¹i A Þ mµ AB = AC ; BM = CN Þ AM = AN Þ DAMN c©n t¹i A => Suy ra do ã MN // BC Tø gi¸c BMNC lµ h×nh thang, l¹i cã nªn lµ h×nh thang c©n b Bµi 4 Cho DABC cân tại A lấy điểm D trên cạnh AB điểm E trên cạnh AC sao cho AD =AE a Tứ giác BDEC là hình gì ? vì sao? b Các điểm D, E ở vị trí nào thì BD = DE = EC Giải a DABC cân tại A Mặt khác AD = AE DADE cân tại A DABC và DADE cân có chung đỉnh A và góc A mà chúng nằm ở vị trí đồng vị DE // BC DECB là hình thang mà DECB là hình thang cân b Từ DE = BD DDBE cân tại D Mặt khác so le Vậy để DB = DE thì EB là đường phân giác của góc B Tương tự DC là đường phân giác của góc C Vậy nếu BE và CD là các tia phân giác thì DB = DE = EC Bài 5 Cho hình thang MBCD MB//CD có MC=BD . Qua B kẻ đường thẳng song song với MC, cắt đường thẳng DC tai E. Chứng minh rằng a rBDE caân taïi B b rMCD = rBDC c MBCD laø hình thang caân. Giải a Vì MB // CE maø BE // MC BE= MC nhaän xeùt 1-hình thang Ta laïi coù MC= BD gt neân BE = BD Vaäy rBED caân. b Ta coù ñoàng vò và rBED caân Hai tam gi¸c rMCD, rBDC cã MC = BD gt c/m trên DC c¹nh chung rMCD= rBCD c-g-c c rMCD= rBCD câu b, = Keát hôïp MB// CD gt Vaäy MBCD laø hình thang caân. III. Híng dÉn vÒ nhµ Nắm vững nội dung lí thuyết ĐN, T/C, dấu hiệu nhận biết Vận dụng đn, t/c, dấu hiệu nhận biết hình thang cân để giải toán Xem c¸c bµi tËp häc . BTVN Cho ABC c©n t¹i A, c¸c êng ph©n gi¸c BD vµ CE. a Tø gi¸c BDEC lµ h×nh g× ? V× sao ? b TÝnh chu vi tø gi¸c BEDC, biÕt BC=15cm; ED=9cm. GV ph©n tÝch HD a ABD=ACE AD=AE ADE c©n nªn ta cã ED//BC BDEC lµ h×nh thang l¹i cã gt BDEC lµ h×nh thang c©n b Cã so le trong cña ED//BC Mµ gt = EBD c©n t¹i B EB=ED Mµ BDEC lµ h×nh thang c©n EB=DC VËy chu vi BEDC h×nh thang c©n b»ng Ngày 09 /10/2020 Buổi 6 ph©n tÝch a thøc thµnh nh©n tö A MỤC TIÊU -Kiến thứcCủng cố kiến thức ph©n tÝch a thøc thµnh nh©n tö b»ng c¸ch sö dông c¸c ph¬ng ph¸p §Æt nh©n tö chung, dïng h»ng ¼ng thøc, nhãm c¸c h¹ng tö. - Kỹ năng-RÌn kü n¨ng quan s¸t, sö dông c¸c ph¬ng ph¸p mét c¸ch thÝch hîp. - RÌn kü n¨ng tÝnh to¸n nhanh -Thái độ Có ý thức học tập , rèn luyện tính cẩn thận trong giải toán B. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC I. Kiến tức cơ bản phöông phaùp phaân tích ña thöùc ñaõ hoïc. + Ph¬ng ph¸p Æt nh©n tö chung. + Ph¬ng ph¸p dïng h»ng ¼ng thøc. + Ph¬ng ph¸p nhãm h¹ng tö. + Phèi hîp c¸c ph¬ng ph¸p ph©n tÝch thµnh nh©n tö ë trªn. II. Bài tập D¹ng 1 PP Æt nh©n tö chung Chú ý §Ó xuÊt hiÖn nh©n tö chung i khi ta ph¶i æi dÊu c¸c h¹ng tö A = -A Bµi 1 Ph©n tÝch a thøc sau thµnh nh©n tö Bµi 2 T×m x GiảiBµi 1 Ph©n tÝch a thøc sau thµnh nh©n tö a/ 4x3 - 14x2 = 4x2 x - 7. b/ 5y10 + 15y6 = 5y6 y4 + 3 c 9x2y2 + 15x2y - 21xy2 = 3xy 3xy + 5x - 7y. d/ 15xy + 20xy - 25xy = 10xy e/ 9x 2y - z - 12x 2y -z = -3x. 2y - z g/ x x - 1 + y 1- x = x - 1. x - y Giải Bµi 2 T×m x a/ x x - 1 - 2 1 - x = 0 x - 1 x + 2 = 0 x - 1 = 0 hoÆc x + 2 = 0 x = 1 hoÆc x = - 2 b/ 2x x - 2 - 2 - x2 = 0 x - 2 3x - 2 = 0 x - 2 = 0 hoÆc 3x - 2 = 0 x = 2 hoÆc x = c/ x - 33 + 3 - x = 0 x - 3x - 2 x - 4 = 0 x - 3 = 0 hoÆc x - 2 = 0 hoÆc x - 4 = 0 x = 3 hoÆc x = 2 hoÆc x = 4 d/ x3 = x5. 1 - x 1 + x.x3 = 0 1 - x = 0 hoÆc 1 + x = 0 hoÆc x = 0 x = 1 hoÆc x = -1 hoÆc x = 0 Bµi 3 TÝnh nhÈm 12, – 12, 18, + 18, + Giải Bµi 3 TÝnh nhÈm a/ 12,6. 124 - 24 = 12,6 . 100 = 1260 b/ 18,6.45 + 55 = 18,6 . 100 = 1860 c/ 15,2. 14 + 86 = 15,2 .100 = 1520 Bài 4 Ph©n tÝch c¸c a thøc sau thµnh nh©n tö 3xx- 2- x+ 2= 3xx- 2 –x- 2 = x- 2.3x- 1 5x2x- 3 – 2x+ 3= 5x2x- 3 – 2x- 3 = 2x- 35x- 1 6x3x- 1 – 3x+ 1= 6x3x- 1 – 3x- 1 =3x- 1 6x- 1 20 xx +y- x- y= 20 xx +y- x+ y = x+ y.20x-1 3xx+y- 2x- 2y= 3xx+y- 2x+ 2y= 3xx+y- 2x+ y = x+y3x+ 2 2x3x+y- 6x- 2y= 2x3x+y- 6x+ 2y= 2xx+y- 23x+ y = x+y2x- 2 = x+y2x- 1 Dạng 2 PP dùng hằng đẳng thức Bài 5. Ph©n tÝch c¸c a thøc sau thµnh nh©n tö a/ x2 - 2x + 1 =x - 12. b/ 2y + 1 + y2 = y + 12. c/ 1 + 3x + 3x2 + x3 = 1 + x3. d/ x + x4 = x.1 + x3 = x.x + 1.1 -x + x2. e/ 49 - = 72- xy2 =7 -xy.7 + xy f/ 3x - 12 - x+32 = 4x + 2.2x - 4= 42x +1.x - 2. g/ x3 - x/49 = x x2 - 1/49 = x.x - 1/7.x + 1/7. Bài 6 Ph©n tÝch c¸c a thøc sau thµnh nh©n tö b»ng ph¬ng ph¸p dïng h»ng ¼ng thøc. 1/ x2 – 16 2/ 4a2 – 1 3/ x2 – 3 4/ 25 – 9y2 5/ a + 12 -16 6/ x2 – 2 + y2 7/ a + b2- a – b2 8/ a2 + 2ax + x2 9/ x2 – 4x +4 10/ x2 -6xy + 9y2 11/ x3 +8 12/ a3 +27b3 13/ 27x3 – 1 14/ - b3 15/ a3- a + b3 GV cho hs thực hiện Bµi 7 T×m x biÕt 2x2- 2=0 x2+2x= -1 GV cho hs làm ý c, d Bµi 7T×m x biÕt a/ 4x2 - 49 = 0 2x + 7. 2x - 7 = 0 2x + 7 = 0 hoÆc 2x - 7 = 0 x = -7/2 hoÆc x = 7/2 b/ x2 + 36 = 12x x2 - 12x + 36 = 0 x - 62 = 0 x - 6 = 0 x = 6 Bài 8 phân tích đa thức thành nhân tử x.x-32- 4x ; 6x x+1 2 – 6xy2 4x2- y2 x4- xy3 x3 2x- 1 -2x+ 1 gx24x- 3- 16x+ 12 GV Hd câu e,g Bài 8 phân tích đa thức thành nhân tử x.x-32- 4x = x x-32- 4 = xx-3+2x-3-2 = xx-1x-5 6x x+1 2 – 6xy2=6x[ x+1 2 – y2] 6xx+1+y6x+1-y 4x2- y2=2x2- y2 = 2x+ y2x- y x4- xy3= xx3- y3 = xx-yx2+ xy + y2 ex3 2x- 1 -2x+ 1 = x3 2x- 1 –2x- 1 = 2x- 1x3- 1 = 2x- 1x-1x2+ x+1 g x24x- 3- 16x+ 12 =x24x- 3- 16x- 12 = x24x- 3- 44x- 3 =4x- 3x2- 4 =4x- 3x-2x+ 2 III Hướng dẫn về nhà Nắm vững các PP phân tích đa thức thành nhân tử Ôn lại các PPPT đa thức thành nhân tử Xem các dạng bt đã làm BTVN. Ph©n tÝch c¸c a thøc sau thµnh nh©n tö 2x- 10y 6x3 y – 12xy2+ 20 x2y x3- 8; x-32- xy- 12 12x2x- 3- 2x+ 3 x23x – 1 -3x-+1 Ngày soạn 19/ 10/ 2020 Buổi 7 ÔN luyÖn vÒ ph©n tÝch a thøc thµnh nh©n tö tiªu Kiến thứcÔn tËp ,cñng cè kh¾c s©u kiÕn thøc vÒ c¸c PP ph©n tÝch a thøc thµnh nh©n tö. + Ph¬ng ph¸p Æt nh©n tö chung. + Ph¬ng ph¸p dïng h»ng ¼ng thøc. + Ph¬ng ph¸p nhãm h¹ng tö. + Phèi hîp c¸c ph¬ng ph¸p ph©n tÝch thµnh nh©n tö ë trªn. Kỹ năngrÌn kÜ n¨ng ph©n tÝch a thøc cho HS - gióp HS vËn dông tèt kiÕn thøc vµo gi¶i c¸c d¹ng to¸n tìm x, rút gọn.. Thái độ Có ý thức học tập, tích cực làm bài tập, kiên trì, hăng say học toán B. Tiến trình dạy học I. Kiến tức cơ bản phöông phaùp phaân tích ña thöùc ñaõ hoïc. + Ph¬ng ph¸p Æt nh©n tö chung. + Ph¬ng ph¸p dïng h»ng ¼ng thøc. + Ph¬ng ph¸p nhãm h¹ng tö. + Phèi hîp c¸c ph¬ng ph¸p ph©n tÝch thµnh nh©n tö ë trªn. + PP tách hạng tử, thêm bớt cùng 1hạng tử + Một số ứng dụng II. Bài tập D¹ng 3 Ph¬ng ph¸p nhãm h¹ng tö. Ph¬ng ph¸p gi¶i Khi mét a thøc cã nhiÒu h¹ng tö ta cÇn quan s¸t xem nh÷ng h¹ng tö nµo cã thÓ nhãm îc víi nhau mµ ph©n tÝch îc ra thõa sè, hoÆc cã thÓ sö dông îc h»ng »ng thøc th× ta nªn nhãm l¹i Ó ph©n tÝch. Bµi 1 Ph©n tÝch c¸c a thøc sau thµnh nh©n tö a, b, Gi¶i a, = = = b, = = = = Bµi 2 Ph©n tÝch thµnh nh©n tö a x4 + 2x3 – 4x - 4 b x3 +2x2y – x – 2y c ac2x – adx – bc2x + cdx +bdx – c3x Giải a x4 + 2x3 – 4x – 4 = x4 – 4 + 2x3 – 4x = x2 + 2x2 – 2 + 2xx2 – 2 = x2 – 2x2 + 2x + 2 b x3 +2x2y – x – 2y = x2 x + 2y – x + 2y = x + 2yx2 – 1 = x + 2yx – 1x + 1 c ac2x – adx – bc2x + cdx + bdx – c3x = – adx + bdx + cdx + ac2x – bc2x – c3x = dx -a + b + c + c2xa – b – c = x[b + c – ad – c2b + c – a] = xb + c – a d - c2 Bµi 3 Ph©n tÝch c¸c a thøc sau thµnh nh©n tö a, b, c, d, Dạng 4* PH¬NG PH¸P T¸CH H¹NG Tö, THªM BíT CïNG MéT H¹NG Tö Ph©n tÝch a thøc thµnh nh©n tö b»ng ph¬ng ph¸p t¸ch h¹ng tö. dạng tam thức bậc 2 một ẩn ax2+bx+c T¸ch bx thµnh b1x+b2x sao cho = Bµi 4 Ph©n tÝch thµnh nh©n tö a 2x2 - 3x + 1 ; b y4 + 64 gi¶i a 2x2- 3x + 1 = 2x2- 2x- x + 1 = 2xx - 1- x - 1 = x - 1 2x - 1 by4 + 64 = y4 + 16y2 + 64 - 16y2 = y2 + 82 - 4y2 = y2 + 8 - 4y y2 + 8 + 4y Bµi 5 Ph©n tÝch c¸c a thøc sau thµnh nh©n tö a, x2 + 5x – 6 ; b, 2x2 + 3x – 5 Lêi gi¶i a, x2 + 5x – 6 = x2 – x + 6x – 6 = x2 – x + 6x – 6 = x x – 1 + 6 x – 1 = x – 1 x + 6 b, 2x2 + 3x – 5 = 2x2 – 2x + 5x – 5 = 2x2 – 2x + 5x – 5 = 2x x – 1 + 5 x – 1 = x – 1 2x + 5 Dạng 5toán tìm x Vận dụng phân tích đa thức thành nhân tử để tìm x Bµi 6 T×m x biÕt a x2 – 6x + 9 – 5x – 3 = 0 b 3x3 – 12x = 0 Gi¶i a x2 – 6x + 9 – 5x – 3 = 0 Þ x – 32 – 5 x – 3 = 0 Þ x – 3x – 3 – 5 = 0 Þ x – 3x – 8 = 0 Mét tÝch b»ng 0 Ýt nhÊt cã mét thõa sè b»ng 0 Þ HoÆc x – 3 = 0 Þ x = 3 HoÆc x – 8 = 0 Þ x = 8 VËy x = 3 hoÆc x = 8. b 3x3 – 12x = 0 Þ 3xx2 – 4 = 0 Þ 3xx – 2x + 2 = 0 Mét tÝch b»ng 0 Ýt nhÊt cã mét thõa sè b»ng 0 Þ HoÆc x = 0 HoÆc x – 2 = 0 Þ x = 2 HoÆc x + 2 = 0 Þ x = - 2 VËy x = 0 hoÆc x = 2 hoÆc x = -2. Bµi7 .T×m x, biÕt a, 5x x – 1 = x – 1 ; b, 2 x + 5 – x2 – 5x = 0 HD a, 5x x – 1 = x – 1 5x x – 1 – x – 1 = 0 x – 1 5x – 1 = 0 x – 1 = 0 x = 1 HoÆc 5x – 1 = 0 x = 1/5. Bài 8 Tìm x, biết a x2 – 10x + 16 = 0; b x2 – 11x – 26 = 0; c 2x2 + 7x – 4 = 0 d x – 2x – 3 + x – 2 – 1 = 0 Giải a x2 – 10x + 16 = 0 x2 – 10x + 25 – 9 = 0 x – 52 – 33 = 0 x – 5 – 3x – 5 + 3 = 0 x – 8x – 2 = 0 x – 8 = 0 hoặc x – 2 =0 x = 8 hoặc x = 2 c 2x2 + 7x – 4 = 0 2x2 – x + 8x – 4 = 0 x2x – 1 + 42x – 1 = 0 2x – 1x + 4 =0 2x – 1 = 0 hoặc x + 4 = 0 x = hoặc x = -4 b x2 – 11x – 26 = 0 x2 + 2x – 13x – 26 = 0 xx + 2 – 13x + 2 =0 x + 2x – 13 = 0 x + 2 = 0 hoặc x – 13 = 0 x = -2 hoặc x = 13 d x – 2x – 3 + x – 2 – 1 = 0 x –
Tuyển tập các TÀI LIỆU TOÁN 8 hay nhất, bao gồm các chủ đề Biểu Thức Đại Số; Hàm Số Và Đồ Thị; Phương Trình; Các Hình Khối Trong Thực Tiễn; Định Lí Pythagore; Tứ Giác; Định Lí Thalès Trong Tam Giác; Hình Đồng Dạng; Thu Thập Và Tổ Chức Dữ Liệu; Phân Tích Và Xử Lí Dữ Liệu; Một Số Yếu Tố Xác TÀI LIỆU TOÁN 8 được biên soạn phù hợp với chương trình sách giáo khoa Toán 8 Cánh Diều, Chân Trời Sáng Tạo, Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống; với đầy đủ lý thuyết, các dạng toán, ví dụ minh họa, bài tập trắc nghiệm và bài tập tự luận có đáp án và lời giải chi tiết, đầy đủ các mức độ nhận thức nhận biết, thông hiểu, vận dụng và vận dụng cao.
Cô Tuyết Ngọc Quý phụ huynh và các em học sinh thân mến, nhằm hỗ trợ sát nhất quá trình học tập của học sinh, cuối mỗi chương/chủ đề trong khóa học đều có phiếu bài tập. Học sinh có thể làm trực tiếp trên máy. Sau khi hoàn thành phiếu, các con sẽ nhận ngay được điểm bài làm cùng một báo cáo về các kết quả liên quan. Sau đó, hệ thống sẽ gợi ý các bài học nhằm giúp học sinh ôn tập lại kiến thức và rèn luyện lại kĩ năng. Với những hỗ trợ như vậy, các con sẽ có định hướng đúng đắn và nâng cao được kết quả học tập. Chúc các con học tốt!
hoc them toan lop 8
